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29 / 41 page ![]() AD9239 Data Sheet Calculating the Parity Bits for the Hamming Code The Hamming bits are defined as follows. The definition is shown in the charts for a 12-bit example. The Hamming parity bits are shown interleaved in the data. This makes it easier to see the numeric relationship. The decoding on the receive side is just the inversion. A separate document will show the proper way to correct an error in the transmission. The p8 bit (MSB of the parity bits) will always be 0. The p7 bit is a parity bit for the entire packet after the other parity bits are calculated. h7 h6 h5 h4 h3 h2 h1 h0 D1 <11> D1 <10> D1 <9> D1 <8> D1 <7> D1 <6> D1 <5> D1 <4> D1 <3> D1 <2> D1 <1> D1 <0> D2 <11> D2 <10> D2 <9> D2 <8> D2 <7> D2 <6> D2 <5> D2 <4> D2 <3> D2 <2> D2 <1> D2 <0> D3 <11> D3 <10> D3 <9> D3 <8> D3 <7> D3 <6> D3 <5> D3 <4> D3 <3> D3 <2> D3 <1> D3 <0> D4 <11> D4 <10> D4 <9> D4 <8> D4 <7> D4 <6> D4 <5> D4 <4> D4 <3> D4 <2> D4 <1> D4 <0> 0 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 Figure 68. 64-Bit Packet: 12-Bit Case p7 p6 p5 h6 h7 h5 h4 h3 h2 h1 h0 D1 <11> D1 <10> D1 <9> D1 <8> D1 <7> D1 <6> D1 <5> D1 <4> D1 <3> D1 <2> D1 <1> D1 <0> D2 <11> D2 <10> D2 <9> D2 <8> D2 <7> D2 <6> D2 <5> D2 <4> D2 <3> D2 <2> D2 <1> D2 <0> D3 <11> D3 <10> D3 <9> D3 <8> D3 <7> D3 <6> D3 <5> D3 <4> D3 <3> D3 <2> D3 <1> D3 <0> D4 <11> D4 <10> D4 <9> D4 <8> D4 <7> D4 <6> D4 <5> D4 <4> D4 <3> D4 <2> D4 <1> D4 <0> p4 0 p3 p2 p1 Figure 69. 64-Bit Packet Hamming Template for 12-Bit Case h7 h5 h3 h1 D1 <11> D1 <9> D1 <7> D1 <5> D1 <3> D1 <1> D2 <11> D2 <9> D2 <7> D2 <5> D2 <3> D2 <1> D2 <0> D3 <10> D3 <8> D3 <6> D3 <4> D3 <2> D3 <0> D4 <10> D4 <9> D4 <7> D4 <5> D4 <3> D4 <2> D4 <0> 0 p1 p1 = h7^h5^h3^h1^d1<11>^d1<9>^d1<7>^d1<5>^d1<3>^d1<1>^d2<11>^d2<9>^d2<7>^d2<5>^d2<3>^d2<1>^d2<0> ^d3<10>^d3<8>^d3<6>^d3<4>^d3<2>^d3<0>^d4<10>^d4<9>^d4<7>^d4<5>^d4<3>^d4<2>^d4<0>^0 Figure 70. p1 Bit for 64-Bit Packet: 12-Bit Case h6 h7 h3 h2 D1 <11> D1 <10> D1 <7> D1 <6> D1 <3> D1 <2> D2 <11> D2 <10> D2 <7> D2 <6> D2 <3> D2 <2> D2 <0> D3 <11> D3 <8> D3 <7> D3 <4> D3 <3> D3 <0> D4 <11> D4 <9> D4 <8> D4 <5> D4 <4> D4 <2> D4 <1> 0 p2 p2 = h7^h6^h3^h2^d1<11>^d1<10>^d1<7>^d1<6>^d1<3>^d1<2>^d2<11>^d2<10>^d2<7>^d2<6>^d2<3>^d2<2>^ d2<0>^d3<11>^d3<8>^d3<7>^d3<4>^d3<3>^d3<0>^d4<11>^d4<9>^d4<8>^d4<5>^d4<4>^d4<2>^d4<1>^0 Figure 71. p2 Bit for 64-Bit Packet: 12-Bit Case Rev. E | Page 28 of 40 |
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